「切磋琢磨（せっさたくま）」は比較的よく耳にしますが、書くのは難しい四字熟語です。
前向きで良い意味の言葉なので、座右の銘などとして使われることもあります。

切磋琢磨の意味

切磋琢磨（せっさたくま）は「学問や人徳を磨き上げるために努力を重ねること」と「仲間同士で励まし合い競い合って向上すること」という２つの意味を持つ四字熟語です。
「磋」は「瑳」と表記されることもあります。

「切磋」はもともと「玉や石や骨などを切って磨くこと」という意味の言葉で、転じて「学問や技芸などに励むこと」という意味を持つようになりました。
「琢磨」はもともと「玉などを打って磨くこと」という意味の言葉で、転じて「学問や技芸などを磨いて向上させること」という意味を持つようになりました。
これらを合わせた四字熟語が「切磋琢磨」です。

前述のように「切磋琢磨」は２つの意味を持つので、どちらの意味で使われているかは前後の文脈から判断しましょう。

切磋琢磨の語源

「切磋琢磨」は中国最古の詩集である「詩経（しきょう）」の「如切如磋如琢如磨」という一文が語源になっています。

これは武公（＝ぶこう、衛（えい）という国の第十一代君主）を、優れた細工品や細工師の技工に喩えて称賛した言葉です。
細工品を磨き上げる古代中国の優れた技工が、いつしか学問や技芸を磨き上げることを意味するようになったようです。

切磋琢磨の使い方

＜学問や人徳を磨き上げるために努力を重ねることという意味＞

• 驕ることなく切磋琢磨を続ける。

• 切磋琢磨し、大臣にまでのぼり詰めた。

＜仲間同士で励まし合い競い合って向上することという意味＞

• 学生たちがお互いに切磋琢磨している。

• 切磋琢磨しながら頂点を目指す。

というように使います。