「先日」はよく使われる言葉ですが、なんとなく雰囲気で使っている人も多いと思います。
「先日」という言葉は、はっきりとした意味の理解がなかなか難しい言葉なので、ここではなるべくわかりやすく解説していきます。

先日の意味

先日（せんじつ）は「近い過去のある日」や「このあいだ」という意味の言葉です。
「先日はありがとうございました」で「このあいだはありがとうございました」という意味になります。

この「先日」という言葉が過去の「いつまでの時点」を言うのかについては、はっきりと決まっている訳ではなく、あいまいです。
「このあいだ」といっても人によって捉え方が色々あるように「先日」も人によって色々です。
大体１ヶ月以内のことを「先日」と表現する人が多い印象です。
では２カ月前のことを「先日」と表現すると間違いかと言えばそうとも言えず、それほど違和感はないです。
かといって１年前のことを「先日」というと違和感がありますね。
時間が経ちすぎている印象です。

また、辞書にも載っており、わかりやすいので「先日」の意味で「このあいだ」としましたが、厳密には両者には違いがあります。
「先日」が「昨日」を含む言葉であるのに対して「このあいだ」は「昨日」を含みません。
昨日のお礼を言うのに「このあいだはありがとうございました」と言うと違和感がありますよね。
この場合「先日はありがとうございました」と言うのは大丈夫です。
また、「先日」よりも「このあいだ」の方が若干期間が長い印象があります。

したがって、「先日」の意味を簡単に理解するのであれば「このあいだ」、正確に理解するのであれば「近い過去のある日」と理解すると良いでしょう。

先日の使い方

• 先日お会いした時はお元気そうだった。

• 先日買ったばかりの新車がはやくも故障した。

• 先日食事をご馳走してくれた先輩にお礼を言うのを忘れていた。

というように使います。