「鑑みる」は難しそうな言葉ですが、意味は簡単です。
ただ、使い方に注意点があるので、ここでは使い方についても解説していきます。

鑑みるの意味

鑑みる（かんがみる）は「先例や手本などに照らし合わせて考える」という意味の言葉です。

「鑑みる」はもともと「かがみる」と読まれており、「鏡」から変化した言葉です。
「鑑（かがみ）」と「鏡」は同じ意味の言葉で、「光の反射を利用して姿を映し出す道具」というお馴染みの意味のほか、そこに映った自分の姿を反省するという意味で「手本」や「規範」という意味も持っています。
「警察官の鑑・鏡」という場合が「手本」や「規範」という意味です。

「鑑・鏡」の意味から「先例や手本などに照らし合わせて考える」という意味の「鑑みる（かんがみる）」という言葉が生まれたようですね。

また、使い方には注意が必要で、よくみられる「～を鑑みる」という使い方は誤用です。
正しくは「～に鑑みる」というように使います。
「鑑みる」は「考える」と音が似ているので、「～を」という使い方をされることが多いのかもしれませんが、意味を考えると「～に」が適切です。

鑑みるの使い方

• 賞を得た先人の功績に鑑みると、彼にも賞を与えるべきだと思う。

• 他国の状況に鑑みて、自国の経済対策を決定する必要がある。

• 先例に鑑みると、今回の大会は中止した方が良いだろう。

というように使います。